如圖，在四棱錐中，

平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF//平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

 

【答案】

見解析

【解析】利用空間中面面垂直的判定，以及線面平行的判定的判定定理和性質(zhì)定理.

證明：

（1）因為E、F分別是AP、AD的中點，

又

直線EF‖平面PCD

（2） F是AD的中點，

又平面PAD⊥平面ABCD，

所以，平面BEF⊥平面PAD。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）求點到平面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．

求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省成都高新區(qū)高三10月統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點．

（Ⅰ）證明 平面EDB；

（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（1）若，求證：平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高一年級期末測試試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點，是棱上的點，，．（1）若點是棱的中點，求證：

 // 平面；（2）求證：平面⊥平面。  

 

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