某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立. 又知電梯只在有人下時(shí)才停止.

（Ⅰ） 求某乘客在第層下電梯的概率 ；

（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；

（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（Ⅰ）； （Ⅱ） 

（Ⅲ）的分別列如下表：

1

2

3

4

∴

【解析】(I) ,(II)可以利用對(duì)立事件的概率來求.

(III) 可取1、2、3、4四種值,然后求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，再利用期望公式求解即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立．又知電梯只在有人下時(shí)才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立．又知電梯只在有人下時(shí)才停止．
（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

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（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
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（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率．

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