已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對任意的，總存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是.
（2）的取值范圍是.     

試題分析：（1）.
令，得，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
令，得，因此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.   （4分）
（2）依題意，.
由（1）知，在上是增函數(shù)，.
，即對于任意的恒成立.
解得.
所以，的取值范圍是.            （8分）
點評：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的極值和最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中x＝0是極值點的函數(shù)是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有成立.
（1）求實數(shù)的值；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)時，求函數(shù)極大值和極小值;
（2）時討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
A．B．C．D．

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