P是雙曲線
x
2
 
4
-
y
2
 
b
2
 
=1上一點，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，若|PF1|=5，則P到雙曲線右準線的距離是
18
13
13
18
13
13
．
分析：先根據(jù)雙曲線的焦點位置與漸近線方程求出橢圓方程，得到實軸長與半焦距，利用橢圓的第一定義和PF1的長度，就可求出PF2的長度，再用第二定義，橢圓上的點到右焦點的距離與到右準線的距離比等于離心率，就可求出P到雙曲線右準線的距離．
解答：解；∵雙曲線的焦點在x軸，一條漸近線為3x-2y=0，
∴
b
a
=
3
2
，又∵a=2，∴b=3，c=
13

∴||PF1|-|PF2||=2a=4，∵|PF1|=5，∴|PF2|=9或1∵
|PF2|≥c-a=
13
-2，∴|PF2|=1不成立
∴，∴|PF2|=9
由橢圓的第二定義
|PF2|
d
=e=
c
a
=
13
2

∴d=
18
13
13

故答案為
18
13
13
點評：本題主要考查了橢圓的第一定義與第二定義的綜合應用，屬于圓錐曲線的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
B．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
C．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2 或6．
其中正確的命題是
 
（把所有正確的命題的選項都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（4，3），且P是雙曲線x2-y2=2上一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，則|PA|+|PF2|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是雙曲線x2-y2=16的左支上一點,F1、F2分別是左、右焦點,則|PF1|-|PF2|等于(　　)

A.±4　　　　　B.4        C.-8         D.+8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是雙曲線x2-y2=16的左支上一點,F1、F2分別是左、右焦點,則|PF1|-|PF2|等于… (　　)

A.±4                     B.4                C.-8               D.±8

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