【題目】已知函數(shù)f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．

【答案】6
【解析】解：f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx=（﹣x3+3f′（2）x） =﹣x3+3f′（2）x
∴f′（x）=﹣3x2+3f′（2），
∴f′（2）=﹣12+3f′（2），
∴f′（2）=6，
所以答案是：6．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用基本求導法則和定積分的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導；定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園準備在一圓形水池里設置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，A，B兩點為噴泉，圓心O為AB的中點，其中OA=OB=a米，半徑OC=10米，市民可位于水池邊緣任意一點C處觀賞．

（1）若當∠OBC= 時，sin∠BCO= ，求此時a的值；
（2）設y=CA2+CB2 ， 且CA2+CB2≤232．
（i）試將y表示為a的函數(shù)，并求出a的取值范圍；
（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點C處觀賞噴泉時，觀賞角度∠ACB的最大值不小于 ，試求A，B兩處噴泉間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義域為的單調函數(shù)，對于任意的，都有，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.

且sin B＋sin C＝1，則△ABC是(　　)

A. 等腰鈍角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且時，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數(shù)的單調性；

求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有十名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的得分如莖葉圖如圖所示．

(1)從統(tǒng)計學的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？

(2)現(xiàn)場有三名點評嘉賓A，B，C，每位選手可以從中選兩位接受其指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲、乙兩名選手選擇的點評嘉賓恰有一人重復的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B，C，T，且與AT相切，交AB的延長線于點D．

（1）求證：AT2=BTAD；
（2）E、F是BC的三等分點，且DE=DF，求∠A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點．

(1)求證：AB1⊥平面A1BD；

(2)求二面角AA1DB的余弦值．

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