已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0；當(dāng)x∈（-2，6）時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)F(x)=-
k
4
f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)，則當(dāng)k 取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)數(shù)？
（Ⅰ）由題意，∵f（x）=ax2+a2x+2b-a3
又x∈（-2，6），f（x）＞0；x∈（-∞，-2）∪（6，+∞），f（x）＜0．
∴-2和6是方程ax2+a2x+2b-a3=0的兩根．
故
-2+6=-a
-2×6=
2b-a3
a
解得 
a=-4
b=-8

此時，f（x）=-4x2+16x+48
（Ⅱ）∵F(x)=-
k
4
(-4x2+16x+48)+4(k+1)+2(6k-1)=kx2+4x-2
∴欲使F（x）＜0恒成立，只要使kx2+4x-2＜0恒成立，則須要滿足：
①當(dāng)k=0時，原不等式化為4x-2＜0，顯然不合題意，舍去．
②當(dāng)k≠0時，要使二次不等式的解集為x∈R，則必須滿足：
k＜0
△=42-4k×(-2)＜0
，解得k＜-2
綜合①②得k的取值范圍為（-∞，-2）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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