已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值.

（1）；單調(diào)遞減區(qū)間是（）．
（2）.

解析試題分析：（1）本小題首先需要對函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)周期公式可求得函數(shù)的周期，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分析出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（）；
（2）本小題首先根據(jù)，求得，然后分別求得函數(shù)的最大值和最小值，其和為可得.
試題解析：（1）
.
所以．
由，
得．
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）．        7分
（2）因為，
所以．
所以．
因為函數(shù)在上的最大值與最小值的和，
所以．                                          13分
考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）求點到直線的距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，、、是三個內(nèi)角、、的對邊，關(guān)于的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的邊，向量， ，且垂直．
（Ⅰ）確定角的大��；
（Ⅱ）若的平分線交于點，且，設(shè)，試確定關(guān)于的函數(shù)式，并求邊長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點，，，為坐標(biāo)原點，向量與向量共線．
（1）求的值；
（2）求的值．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．（6分）

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