若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是       ．
解：由題 f'（x）=3-3x2，
令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1
由此得函數(shù)在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（-1，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
故函數(shù)在x=-1處取到極小值-2，判斷知此極小值必是區(qū)間（a2-12，a）上的最小值
∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜ 11又當x=2時，f（2）=-2，故有a≤2
綜上知a∈（-1，2]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，，則的最大值為____________，最小值為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（），
（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
（2）當時，若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，在時有極值10，則-=     ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關于y軸對稱.
（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，
則_____________________________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為        

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