Question

已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

Answer 1

由A中的不等式（x+8）（x-5）≤0，
可得

x+8≥0 x-5≤0

或

x+8≤0 x-5≥0

，
解得：-8≤x≤5，
∴A=[-8，5]，
當(dāng)B=∅時(shí)，t+1＞2t-1，即t＜2，此時(shí)A∩B=∅，符合題意；
當(dāng)B≠∅時(shí)，t+1＜2t-1，即t≥2，由B=[t+1，2t-1]，且A∩B=∅，
得到：t+1＞5或2t-1＜-8，
解得：t＞4或t＜-

7

2

（不合題意，舍去），
綜上，t的范圍為t＞4或t＜2．