函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的最小值為________．


1

解析　由f′(x)＝2x－＝0，得x2＝1.又x＞0，所以x＝1.因為0＜x＜1時，f′(x)＜0，x＞1時f′(x)＞0，所以當x＝1時，f(x)取極小值(極小值唯一)也即最小值f(1)＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程x2＋x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x＋的圖象與函數(shù)y＝的圖象交點的橫坐標，若x4＋ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應的點(i＝1,2，…，k)均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．

A．R                                        B．∅ 

C．(－6,6)                                  D．(－∞，－6)∪(6，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù)．

y＝log2(2x2＋3x＋1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2＋blnx在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m、n∈[－1,1]，則f(m)＋f′(n)的最小值是(　　)

A．－13                                       B．－15

C．10                                         D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點x＝1處的切線為l：

3x－y＋1＝0，若x＝時，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由曲線y＝，直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為

(　　)．

A.                               B．4 

C.                               D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角α的終邊過點P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，則m的值為

(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．－           B.               C．－          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案