Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

x-y+5≥0 x≤3 x+y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：畫(huà)出平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)確定其取得最小值的點(diǎn)，即可求出其最小值．

解答：解：不等式組

x-y+5≥0 x≤3 x+y≥0

所表示的平面區(qū)域，如圖所示．顯然目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)B（3，-3）處取得最小值-3．
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題．在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定是區(qū)域的頂點(diǎn)和邊界，在邊界上的值也等于在這個(gè)邊界上的頂點(diǎn)的值，故在解答選擇題或者填空題時(shí)，只要能把區(qū)域的頂點(diǎn)求出，直接把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可．