O為坐標原點，正△OAB中A、B在拋物線y2=2x上，正△OCD中C、D在拋物線y=2x2上，則△OAB與△OCD的面積之比為
16：1
16：1
．
分析：設△OAB的邊長為a，則△由OAB為正三角形及A、B在拋物線y2=2x上，不妨可設A(
3
2
a，
1
2
a)，B(
3
2
a，-
1
2
a)，代入y2=2x可求a，同理可求△OCD的邊長為b，a：b可求面積比
解答：解：設△OAB的邊長為a，則不妨設A(
3
2
a，
1
2
a)，B(
3
2
a，-
1
2
a)，代入y2=2x，得a=4
3
；
同理設△OCD的邊長為b，
可得b=
3
．
∴a：b=4：1，
∴S△OAB：S△OCD=16：1．
點評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)的應用，解題的關鍵是由正三角形求出A，B的坐標，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西arcsin
1213
方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．則在以圓心O為坐標原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的直角坐標系中圓O的方程為
x2+y2=225
x2+y2=225
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

O為坐標原點，正△OAB中A、B在拋物線y2=2x上，正△OCD中C、D在拋物線y=2x2上，則△OAB與△OCD的面積之比為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
（1）求以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西arcsin方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．則在以圓心O為坐標原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的直角坐標系中圓O的方程為    ．

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