一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月產(chǎn)量如表（單位：輛）：
 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
 
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的相關(guān)理論，應(yīng)該保證樣本中三類轎車的比例與總體中三類轎車的比例保持一致，因此可設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，列方程，
∴；（2）由（1）中所求，以及分層抽樣的相關(guān)理論，可得樣本中的舒適型與標(biāo)準(zhǔn)型的轎車比例也為，所以可得樣本中抽取了2輛舒適性轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，所求概率為至少有一輛舒適型轎車，可以考慮其對立事件：沒有一輛車是是舒適型轎車，即所有抽取的轎車都是標(biāo)準(zhǔn)型轎車，再由古典概型與對立事件概率的相關(guān)理論，可以求得至少有一輛舒適型轎車的概率為.
（1） 設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得，  3分
所以  6分；
設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車，因用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，
所以，解得，也即抽取了2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車  8分
所以從中任取2輛，至少有1輛舒適型轎車的概率為  12分．    
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立.
（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某地共有10萬戶居民，按城市居民和農(nóng)村居民分兩層用分層抽樣的方法從中隨機調(diào)查了1000戶，擁有電腦的家庭調(diào)查結(jié)果如下表：
電腦城市農(nóng)村
有432400
無48120
由此估計該地區(qū)無電腦的農(nóng)村總戶數(shù)為（　�。�
A．1.68萬戶B．3萬戶C．1.2萬戶D．1.8萬戶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下結(jié)論正確的是        
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出2≥6.635, 而P（2≥6.635）≈0.01，則有99% 的把握認為兩個分類變量有關(guān)系。
（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小。
（3）在回歸分析中，回歸直線方程過點。 
（4）在回歸直線中，變量x=200時，變量y的值一定是15。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為，則報考飛行員的總?cè)藬?shù)是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為[25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：

(1)[25,30)年齡組對應(yīng)小矩形的高度為________；
(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在[25,35)的人數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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