如圖，A是平面BCD外的一點，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．

答案：
解析：

　　證明：連結AG、AH并延長，分別交BC、CD于M、N，連結MN，∵G、H分別是△ABC、△ACD的重心，∴M、N分別是BC、CD的中點．

　　∴MN∥BD．

　　又∵，∴GH∥MN．由公理4知GH∥BD．


練習冊系列答案
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如圖，A是平面BCD外的一點，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．

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如圖，A是△BCD所在平面外一點，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，則MN=________．

 

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如圖,A是平面BCD外一點,E、F、G分別是BD、DC、CA的中點,設過這三點的平面為α,則在圖中的6條直線AB,AC,AD,BC,CD,DB中,與平面α平行的直線有(    )

A.0條               B.1條             C.2條               D.3條

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如圖，A是△BCD所在平面外一點，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點.

求證：

(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.

(2)二面角A—BD—C的平面角是鈍角.

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