Question

已知sin（x+π）=-，計(jì)算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-）；
（II）sin（+x）-tan（+x）．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵sin（x+π）=-，∴sinx=，cosx=±，∴sin（5π-x）-cos（x-）
=sinx+cosx． 當(dāng)cosx= 時(shí)，所求的式子等于，當(dāng)cosx=- 時(shí)，所求的式子等于，
（II） sin（+x）-tan（+x）=cosx-=cosx（1-）=-cosx=±=±．
分析：（Ⅰ） 由誘導(dǎo)公式可得sinx=，cosx=±，由sin（5π-x）-cos（x-）=sinx+cosx 求出結(jié)果．
（II）利用誘導(dǎo)公式可得 sin（+x）-tan（+x）=cosx-=cosx（1-）=-cosx=±．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意三角函數(shù)符號(hào)的選取．