在等差數(shù)列中，已知S8=100，S16=392，則S24=
876
876
．
分析：由數(shù)列為等差數(shù)列，得到S8，S16-S8，S24-S16成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質列出關系式，把已知的S8=100，S16=392代入，可得出S24的值．
解答：解：∵在等差數(shù)列中，S8=100，S16=392，
∴S8，S16-S8，S24-S16成等差數(shù)列，即2（S16-S8）=S8+（S24-S16），
∴2（392-100）=100+（S24-392）
則S24=876．
故答案為：876
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質，靈活運用等差數(shù)列的性質得出S8，S16-S8，S24-S16成等差數(shù)列是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，邊a，b，c成等比數(shù)列，且邊b=4，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知d=
1
2
， an=
3
2
，S n=-
15
2
，則n=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項和為S'n（n∈N*）．
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
（2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
①
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
②
（3）在下列各題中，任選一題進行解答，不必證明，解答正確得到相應的分數(shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
（ⅰ） 類比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應的結論．
（ⅱ） （解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應的結論．
（ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，邊a，b，c成等比數(shù)列，且邊b=4，則S△ABC=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：5.10 正弦定理與余弦定理（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，邊a，b，c成等比數(shù)列，且邊b=4，則S△ABC=    ．

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