平面圖形ABB1A1C1C如下圖1所示，其中BB1C1C是矩形，BC＝2，BB1＝4，AB＝AC＝，A1B1＝A1C1＝．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使ΔABC與ΔA1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接AA1，BA1，CA1，得到如下圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．

(Ⅰ)證明：AA1⊥BC；

(Ⅱ)求AA1的長；

(Ⅲ)求二面角A－BC－A1的余弦值．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)取的中點為點，連接

　　則，面面面

　　同理：面得：共面

　　又面

　　(Ⅱ)延長到，使得：

　　，面面面面

　　

　　(Ⅲ)是二面角的平面角

　　在中，

　　在中，

　　得：二面角的余弦值為．


練習冊系列答案
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．

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