【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ， 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 ．

【答案】
【解析】解：由題意畫出圖形如圖：
因?yàn)镋、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ，
延長(zhǎng)CB、FE交點(diǎn)為S連接AS，過B作BP⊥AS連接PE，所以面AEF與面ABC所成的二面角就是∠BPE，因?yàn)锽1E=2EB，CF=2FC1 ，
所以BE：CF=1：2
所以SB：SC=1：2，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：a，所以AS= a，BP= a，BE= ，在RT△PBE中，tan∠EPB= = = ，
所以答案是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接并延長(zhǎng)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【浙江省名校協(xié)作體2017屆高三上學(xué)期聯(lián)考】已知橢圓，經(jīng)過橢圓上一點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓的一條動(dòng)弦，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（3）把從[80，90）分?jǐn)?shù)段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生組成C組，現(xiàn)從B，C兩組中選兩人參加科普知識(shí)競(jìng)賽，求這兩個(gè)學(xué)生都來自C組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求的軌跡

（2）過軌跡上任意一點(diǎn)作圓的切線，設(shè)直線的斜率分別是，試問在三個(gè)斜率都存在且不為0的條件下， 是否是定值，請(qǐng)說明理由，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請(qǐng)親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節(jié)，迎親嫁女，喬遷新居，學(xué)業(yè)有成，仕途風(fēng)順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達(dá)內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴，一定要?jiǎng)澣�，劃拳是余江酒文化的特�?余江人劃拳注重禮節(jié)，形式多樣；講究規(guī)矩，蘊(yùn)含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上，講究“尊老尚賢敬遠(yuǎn)客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關(guān)”，——就是依次陪桌上會(huì)劃拳的劃一年數(shù)十二拳（也有半年數(shù)六拳）.十二拳之后晚輩還要敬長(zhǎng)輩一杯酒.

再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規(guī)則如下：前兩拳只有小明猜叔贏叔叔，叔叔才會(huì)喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續(xù)猜第二拳，沒猜到繼續(xù)喝第二杯，但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒，假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為，問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少（ ）

（猜拳只是一種娛樂，喝酒千萬不要過量�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形， 分別在上，

(1) 若，異面直線與所成的角的大小為，求和所成的角的大�。�

(2)當(dāng)四邊形是平面四邊形時(shí)，試判斷與三條直線的位置關(guān)系，并選擇其中一種位置關(guān)系說明理由；

(3)已知當(dāng)，異面直線所成角為，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，試判斷點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形的面積最大，試求出最大面積并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長(zhǎng)的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐

B. 有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

C. 如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐

D. 有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱

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