（2012•鐘祥市模擬）已知點P為雙曲線
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），該雙曲線離心率是（　　）
分析：先設弦的坐標代入雙曲線方程并作差整理，將斜率為1，弦的中點為（4，1）代入可求．
解答：解：設弦的坐標分別為（x1，y1）（x2，y2），
代入雙曲線方程并作差整理得：
(x1+x2)(x1-x2)
a2
-
(y1+y2)(y1-y2)
b2
=0，將斜率為1，弦的中點為（4，1）代入，∴a2=4b2，∴c2=5b2，∴e=
5
2
，
故選B．
點評：本題主要課程雙曲線的幾何性質，考查點差法求解弦中點問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）設x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，若目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）最大值為14，則a為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，當k
a
+
b
與
a
-3
b
平行時，k的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
(t為參數(shù))．以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，則圓心C到直線l距離為
5
3
2
5
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如果關于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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