Question

函數(shù)

（1）a=0時，求f(x)最小值；

（2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

 

Answer 1

（1）f(x)最小值是1；（2）a≤．

【解析】

試題分析：(1)可以對f(x)求導(dǎo)，從而得到f(x)的單調(diào)性，即可求得f(x)的最小值；(2)根據(jù)條件“若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)”，說明f”(x)<0在恒成立，而f’(x)=,參變分離后原題等價于求使在恒成立的a的取值范圍，從而把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的最小值,而a的取值范圍即a≤．

（1）時，，

時時，

∴f(x)在(0,1)單減，在單增，時有最小值1 6分

（2），在為減函數(shù)，則，即，當(dāng)恒成立，∴最小值 9分

令，則，

12分

考點(diǎn)：1、利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性；2、恒成立問題的處理方法．