Question

隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明．其中看營養(yǎng)說明的44人中有28人是男生；而不看營養(yǎng)說明的女生有20人，男生僅有8人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關系？
附：K²=，其中n=a+b+c+d為樣本容量

P（K2≥K0）	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

解：（1）性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表

	女	男	總計
看營養(yǎng)說明	16	28	44
不看營養(yǎng)說明	20	8	28
總計	36	36	72

（2）∵K²的觀測值K=≈8.416，
而P（K²≥7.879）≈0.005，
∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關系”．
分析：（1）根據(jù)所給的條件中的數(shù)據(jù)寫出性別與看營養(yǎng)說明的列聯(lián)表，這種表格是一個固定的格式，注意數(shù)字不要弄錯位置．
（2）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把要用的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，做出觀測值，同題目中的臨界值進行比較，看出在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關系”．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，這種問題解題時關鍵要看清題意，看出各種情況下的量，注意在數(shù)字運算上不要出錯．