如圖, 矩形ABCD與矩形CDEF所在平面垂直, AB＝4, AD＝3, DE＝2, 設(shè)∠CAF＝α, ∠AFE＝β, 則cosα:cosβ＝___________

答案：5:4
解析：

解:  因?yàn)閮善矫婊ハ啻怪?  所以CF⊥平面CBAD.

所以CF⊥AC. cosα＝

所以FE⊥AE. cosβ＝.

所以cosα:cosβ＝AC:EF＝5:4.

    0194002c.jpg (9631 bytes)


提示：

 發(fā)現(xiàn)∠AEF, ∠ACF為直角.


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD中，AB=2BC=2，M是AB中點(diǎn)，沿MD將AMD折起，
（1）在DC上是否存在一點(diǎn)N，不論△AMD折到什么位置（不與平面MBCD重合），總有MD∥平面ABN？
（2）當(dāng)二面角A-MD-C的大小為60°時，求四棱錐A-MBCD的體積．

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如圖,矩形ABCD中,若=5e1,=3e2,則等于(    )

A.(5e1+3e2)                        B.(5e1-3e2)

C.(3e2+5e1)                        D.(5e2-3e1)

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如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn).若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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如圖:矩形ABCD中，AB=  BC=2 點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上。若則_____________。

 

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（本小題滿分12分）

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

（1）求證：AE//平面DCF；

（2）當(dāng)AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為．

 

 

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