3．求y=sin2（x+$\frac{1}{x}$）的導數(shù)．

分析 利用導數(shù)的運算法則、復合函數(shù)的導數(shù)即可得出．

解答 解：y′=2$sin（x+\frac{1}{x}）$$cos（x+\frac{1}{x}）$$（x+\frac{1}{x}）^{′}$
=$（1-\frac{1}{{x}^{2}}）$$sin（2x+\frac{2}{x}）$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則、復合函數(shù)的導數(shù)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．下列各函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A．y=${3^{\frac{1}{x+1}}}$B．y=${2^{-\frac{x}{2}}}$C．y=x2+x+1D．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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14．若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長都相等，其外接球的表面積是4π，則其側(cè)棱長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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11．如圖，已知PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，AP=AC，E為PC的中點．求證：
（1）BC⊥平面PAC；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）AE⊥PB．

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18．比較x4與8x2-16的大小，并說明理由．

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8．把6名實習生分配到7個車間實習，共有多少種不同的分法？

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15．扇形的面積S一定，問它的中心角α取何值時，扇形的周長C最小，并求最小值．

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12．已知sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求角α的終邊與以原點為圓心，4為半徑圓的交點坐標．

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13．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-2，3），向量$\overrightarrow{OB}$=（x，1-y，4z），且平行四邊形OACB對角線的中點坐標為（0，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），則（x，y，z）等于（　　）
A．（-2，-4，-1）B．（-2，-4，1）C．（-2，4，-1）D．（2，-4，-1）

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