【題目】（多選）下列命題中為真命題的是（ ）

A.若事件與事件互為對立事件，則事件與事件為互斥事件

B.若事件與事件為互斥事件，則事件與事件互為對立事件

C.若事件與事件互為對立事件，則事件為必然事件

D.若事件為必然事件，則事件與事件為互斥事件

【答案】AC

【解析】

根據(jù)互斥與對立事件的定義逐個辨析即可.

對于A,對立事件首先是互斥事件,故A為真命題.

對于B,互斥事件不一定是對立事件,如將一枚硬幣拋擲兩次,共出現(xiàn)（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）四種結(jié)果,事件“兩次出現(xiàn)正面”與事件“只有一次出現(xiàn)反面”是互斥事件,但不是對立事件,故B為假命題.

對于C,事件為對立事件,則在一次試驗中一定有一個發(fā)生,故C為真命題.

對于D,事件表示事件至少有一個要發(fā)生,不一定互斥,故D為假命題.

故選：AC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣ ，]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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【題目】一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】已知圓，點為圓上任意一點，點，線段的中點為，點的軌跡為曲線.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線與圓相交于兩點，求的最小值及此時直線的方程；

（3）求曲線與的公共弦長.

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【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）．

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

（2）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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【題目】（本小題滿分12分）為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感

疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司

選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

分組

A組

B組

C組

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取樣本多少個？

（II）已知，，求通過測試的概率．

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【題目】已知圓

(1)求過點的圓的切線方程；

(2)點為圓上任意一點，求的最值．

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