4．已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$2\overrightarrow a-\overrightarrow b=（4，1）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 先設出$\overrightarrow$的坐標，根據(jù)$\overrightarrow a=（1，2）$，$2\overrightarrow a-\overrightarrow b=（4，1）$，求出$\overrightarrow$的坐標，從而求出$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值即可．

解答 解：已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$2\overrightarrow a-\overrightarrow b=（4，1）$，
不妨設$\overrightarrow$=（x，y），
則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，4）-（x，y）=（2-x，4-y）=（4，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x=4}\\{4-y=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴$\overrightarrow$=（-2，3），
則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（1，2）•（-2，3）=-2+6=4，
故選：C．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，熟練掌握運算公式是解題的關鍵，本題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），考查下列結(jié)論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
以上命題正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在以O為圓心，1為半徑的圓上均勻、依次分布有六點，分別記為：A、B、C、D、E、F．
（1）點P是圓O上運動的任意一點，試求|PA|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F六點中選擇不同的三點構(gòu)成三角形，其面積記為S，試求S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．即函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用．那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log326]的值為（　�。�
A．38B．40C．42D．44

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．樹德中學的機器人代表隊在剛結(jié)束的全國總決賽中脫穎而出，取得控制獎全國第一的驕人成績，該代表隊由高二的三名男生和一名女生以及高一的兩名男生組成
（1）在賽后的頒獎典禮上，這六位同學排成一排拍照留念，要求女生不站兩邊，且高一的兩名男生不相鄰，則這樣的排法有多少種？
（2）在賽前的宣傳活動中，主辦方準備將5份不同的宣傳資料全部分發(fā)給高二的三名男生，則這三個男生每人至少拿到一份的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列四個結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0則x=0”的逆命題為“若x≠0則x-sinx≠0”；
③“命題p或q為真”是“命題p且q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設x=50.6，y=0.65，z=log0.65，則x，y，z的大小關系為（　�。�
A．y＜z＜xB．y＜x＜zC．z＜x＜yD．z＜y＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={log2a，3}，B={a，b}，若A∩B={0}，則A∪B=（　�。�
A．{0，3}B．{0，1，3}C．{0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax-2（a＞0），若?x∈[-1，2]，恒有（x）＞g（x）成立，則a的取值范圍是0＜a＜2$\sqrt{2}$-2；若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{5}{2}$．

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