如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線(xiàn)上，則該雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用余弦定理求得AE，由雙曲線(xiàn)的定義可得2a=AE-DE 的值，由此求出e的值．
解答： 解：設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，中心為O，以AD所在直線(xiàn)為x軸，以O(shè)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，
則c=1，
在△AEF中，由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF•EFcos120°=1+1-2（-
1
2
）=3，
∴AE=
3
，2a=AE-DE=
3
-1，
∴a=
3
-1
2
，
∴e=
c
a
=
1
3
-1
2
=
3
+1，
故答案為：
3
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的定義和雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，計(jì)算2a=AE-DE 的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面PED；
（2）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大�。�

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函數(shù)y=3x-
2
x
在[1，2]上的最大值為
 
．

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為
 
．

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如圖，在一個(gè)60°的二面角的棱上，有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)垂直于AB的線(xiàn)段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
0
cosxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是⊙O的切線(xiàn)，在下列條件中，能判定AB⊥CD的是（　�。�
A、AB與⊙O相切于點(diǎn)C，CD為⊙O的一條弦
B、CD過(guò)圓心O
C、AB與⊙O相切于點(diǎn)C，CD過(guò)圓心
D、CD也是⊙O的切線(xiàn)

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