如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為雙曲線的焦點，其余四個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用余弦定理求得AE，由雙曲線的定義可得2a=AE-DE 的值，由此求出e的值．
解答： 解：設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長為1，中心為O，以AD所在直線為x軸，以O(shè)為原點，建立直角坐標系，
則c=1，
在△AEF中，由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF•EFcos120°=1+1-2（-
1
2
）=3，
∴AE=
3
，2a=AE-DE=
3
-1，
∴a=
3
-1
2
，
∴e=
c
a
=
1
3
-1
2
=
3
+1，
故答案為：
3
+1．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，計算2a=AE-DE 的值是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點．
（1）求證：FG∥平面PED；
（2）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大小．

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函數(shù)y=3x-
2
x
在[1，2]上的最大值為
 
．

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為
 
．

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如圖，在一個60°的二面角的棱上，有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為
 
．

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已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為-2，則該拋物線的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
0
cosxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的切線，在下列條件中，能判定AB⊥CD的是（　�。�
A、AB與⊙O相切于點C，CD為⊙O的一條弦
B、CD過圓心O
C、AB與⊙O相切于點C，CD過圓心
D、CD也是⊙O的切線

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