已知tanα=2，求下列各式的值
（1）
sinα-4cosα5sinα+2cosα

（2）sin2α+2sinαcosα+2．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，得出sinα與cosα的關(guān)系，并用cosα表示出sinα，把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后約分即可得出原式的值；
（2）給要求的式子加上一個(gè)分母1，把1變成角的正弦與余弦的平方和，把（1）表示出的sinα代入所求的式子中，合并后約分即可得出原式的值．
解答：解：因?yàn)閠anα=2，所以 tanα=
sinα
cosα
=2，
所以sinα=2cosα，
（1）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
2cosα-4cosα
10cosα+2cosα
=
-2cosα
12cosα
=-
1
6
；
（2）sin2α+2sinαcosα+2=
sin2α+2sinαcosα+2
1
=
4sinαcosα+2sin2α+2cos2α 
sin2α+cos2α
=
8cos2α+8cos2α+2cos2α 
5sin2α
=
18
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，得出sinα與cosα的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案