已知拋物線的焦點(diǎn)為 ，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率．

（1）分別求拋物線和橢圓的方程；

（2）經(jīng)過兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，切線與相交于點(diǎn)．證明：；

（3）橢圓上是否存在一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，為切點(diǎn)），使得直線過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)及兩切線方程，若不存在，試說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是．若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）令函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西省高一上段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山西省高二11月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）

A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2．

（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)1－x2 =t, 把f(x)表示為關(guān)于t的函數(shù)并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省高二上第三次文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，作斜率為的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（2,1）在直線的右上方．

（Ⅰ）求證：△ABC的內(nèi)心在直線x=2上；

（Ⅱ）若，求△ABC內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏吳忠中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省邯鄲市高三一輪考試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓和圓，已知橢圓過點(diǎn)，焦距為2．

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓的下頂點(diǎn)為E，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓相交于點(diǎn)A，B，直線EA，EB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)P，M，設(shè)PM的斜率為，直線l的斜率為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中，角、、所對的邊分別為、、，滿足．

（1）求角的值；

（2）若，，成等差數(shù)列，試判斷的形狀．

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