在等差數(shù)列{a
n}中，若a
3+a
7+2a
15=40，則前19項之和S
19等于
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出a1+a19=20，由此能求出前19項之和S19．
解答：
解：等差數(shù)列{a
n}中，
∵a
3+a
7+2a
15=40，
∴4a
1+36d=2（2a
1+18d）=2（a
1+a
19）=40，
∴a
1+a
19=20，
∴前19項之和S
19=
(a1+a19)=
×20=190．
故答案為：190．
點評：本題考查等差數(shù)列的前19項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項公式的求法．
練習(xí)冊系列答案
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．
（1）求sinα和cosα的值；
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．
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．
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