(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點()(nN*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)若列數(shù){bn}滿足b1=1,bn+1=bn+,求證:。

解析:本小題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基本知識,考查轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查推理與運算能力。

解法一:

(Ⅰ)由已知得、即,又a1=1,

所以數(shù)列{an}是以1為首項,公差為1的等差數(shù)列。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知:從而。

因為

,

所以。

解法二

(Ⅰ)同解法一。

(Ⅱ)因為

             

              ,

。

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象過點,且函數(shù)的圖象關于y軸對稱。

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值。

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(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點()(nN*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)若列數(shù){bn}滿足b1=1,bn+1=bn+,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離。

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(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離。

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