Question

（2-x²）⁸的展開式中，x¹⁰的系數(shù)為________（用數(shù)字作答）．

Answer 1

-448
分析：可設(shè)出（2-x²）⁸的展開式的通項(xiàng)公式T_r+1=C₈^r2^8-r（-x²）^r，由2r=10可求得r，從而可求x¹⁰的系數(shù)．
解答：設(shè)T_r+1=C₈^r2^8-r（-x²）^r，
由2r=10得r=5．
∴x¹⁰的系數(shù)為（-1）⁵C₈⁵2³=-448．
故答案為：-448．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)其通項(xiàng)公式的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．