Question

設(shè)全集I=R，集合A={x|x＞1}，B={x|（0.3）^1-x＜（0.3）^2x}，則C_IA∩C_IB=

[

1

3

，1]

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)y=（0.3）^x的單調(diào)性求出集合B，進(jìn)而得到B的補(bǔ)集，再求出A的補(bǔ)集即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)閥=（0.3）^x是減函數(shù)，
∴（0.3）^1-x＜（0.3）^2x⇒1-x＞2x⇒x＜

1

3

．
∴B={x|x＜

1

3

}⇒C_IB={x|x≥

1

3

}．
∵A={x|x＞1}⇒C_IA={x|x≤1}．
∴C_IA∩C_IB={x|

1

3

≤x≤1}．
故答案為：[

1

3

，1]．

點(diǎn)評：本題主要考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．這一類型題目常與不等式聯(lián)合出題，當(dāng)考查知識不難，屬于基礎(chǔ)題目．