Question

在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，已知a₂=2a₁，且樣本容量為400，則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為

 

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Answer 1

分析：先根據(jù)直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，各個(gè)矩形面積之和為1，4個(gè)小方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列求出小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，可求出頻數(shù)即可．

解答：解：∵直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，這4個(gè)小方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，a₂=2a₁，
∴d=a₁，a₃=3a₁，a₄=4a₁，
根據(jù)各個(gè)矩形面積之和為1，則a₁+a₂+a₃+a₄=10a₁=1
∴a₁=

1

10

，小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻率為a₄=

2

5

根據(jù)頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

可求出頻數(shù)=400×

2

5

=160
故答案為：160

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

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