設函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，證明在是增函數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．
（1），
當時, ,                ---------2分
令，則，
當時，，所以在為增函數(shù)，
因此時，，所以當時，，
則在是增函數(shù). ---------6分
(2)由,
由(1)知,當且僅當等號成立.
故,
從而當,即時,
對,,
于是對.
由得,
從而當時,

故當時,,
于是當時,,
綜上, 的取值范圍是.
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是________.此時，由直線、函數(shù)及直線x=4圍成封閉圖形的面積是______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達式；
（2）用單調(diào)性的定義證明：在上是減函數(shù)；
（3）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（只需寫出結(jié)論，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知：2且log，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）＝ log（）的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是___________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍為          。

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