將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),給出下列四個命題:
①;②是異面直線與的公垂線;③當(dāng)二面角是直二面角時,與間的距離為;④垂直于截面.
其中正確的是 (將正確命題的序號全填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)().
(1)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,,總有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).
⑴試規(guī)定的值,并解釋其實際意義;
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì);
⑶設(shè),現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?
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