已知是的導(dǎo)函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

 

（1）;（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 極小值是，無極大值．

【解析】

試題分析：⑴注意到是常數(shù),所以從而可求得;又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,從而可求出m的值，進(jìn)而求得的解析式．（2）由⑴可得的解析式及其定義域,進(jìn)而就可應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)區(qū)間和極值．

試題解析：⑴， ，

函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，解得：

函數(shù)的表達(dá)式為：

（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720005387427720/SYS201411172001006557262714_DA/SYS201411172001006557262714_DA.017.png">，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為

極小值是，無極大值．

考點(diǎn)：1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù);2．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3．函數(shù)的極值．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列不等式對任意的恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)

A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2

B．由cosx，滿足對x∈R都成立，推斷為奇函數(shù)。

C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對一切正整數(shù)n，（n+1)2＞2n

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)長度單位 B．向右平移個(gè)長度單位

C．向左平移個(gè)長度單位 D．向右平移個(gè)長度單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x＋1，

則＝

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求證：<a.

(2)f(x)＝，先分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案