已知函數(shù), 其中

，其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于

（1）求的取值范圍；

（2）在中，、、分別是角A、B、C的對邊，，當最大時，求的面積.

 

【答案】

（1）. （2）.

【解析】

試題分析：（1）

.

,函數(shù)的周期，由題意可知，即，解得，即的取值范圍是. 6分

（2）由（1）可知的最大值為1，

而， 8分

由余弦定理知，，又.

聯(lián)立解得，.   12分

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形面積公式。

點評：中檔題，本題綜合性較強，關鍵是準確進行向量的坐標運算，并運用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡。（2）小題之中，角的范圍對確定角的大小至關重要。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研） (16分)

已知函數(shù)(其中) ,

點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.

（Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；

（Ⅱ）求證：是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年天津卷文）（12分）

已知函數(shù)其中為參數(shù)，且

       （I）當時，判斷函數(shù)是否有極值；

       （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

       （III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)  其中， 。作出函數(shù)的圖象；

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

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