Question

已知x∈R，那么

x

2

＞1是x＞1的

必要不充分

條件（“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”“既不充分又不必要”）

Answer 1

分析：由題意把x²＞1，解出來得x＞1或x＜-1，然后根據(jù)命題x＞1與命題x＞1或x＜-1，是否能互推，再根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵x²＞1，
∴x＞1或x＜-1，
∴x＞1⇒x²＞1，反之不能推出，
∴那么

x

2

＞1是x＞1的 必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．