求證：兩條平行直線與間的距離為

．

答案：略
解析：

證明：我們分兩種情況：

(1)設(shè)．在直線上取一點．

點到直線的距離

．

(2)設(shè)，則，同理可得它們之間的距離

．

綜上，兩條平行直線和間的距離

．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個平面內(nèi)．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個平面內(nèi)．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：兩條平行直線與

間的距離為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面幾何中，同垂直于一條直線的兩直線________.那么，類比到空間中有：（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行,這個命題成立嗎？______.為什么？_______.（2）同垂直于一個平面的兩條直線_________.這個命題是__________（填：真、假）命題.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求證：a∥b.假設(shè)b不平行于a,設(shè)b∩α=O,b′是經(jīng)過點O與直線_______平行的直線.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即經(jīng)過同一點O的兩條直線________、_______都垂直于平面α，這是不可能的.因此，________.這種證明的方法是________法.?

命題（2）的逆命題是：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也_________這個平面.用數(shù)學符號表示：已知a_____b,a_______平面α,求證：b______α.?

證明：設(shè)m是α內(nèi)的任意一條直線.∵a________α,mα,?

?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由線面垂直的__________可知b______α.

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