Question

2、實數(shù)a，b，c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）定義域中的三個數(shù)，且滿足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為（　　）

A、2

B、奇數(shù)

C、偶數(shù)

D、至少是2

Answer 1

分析：由根的存在性定理：f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點，同理在（b，c）上至少有一個零點，結(jié)果可得．

解答：解：由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，
則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點，
在（b，c）上至少有一個零點，而f（b）≠0，
所以y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為至少2個．
故選D

點評：本題考查根的存在性定理，正確理解根的存在性定理的條件和結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵．