Question

蔬菜價(jià)格隨著季節(jié)的變化而有所變化．根據(jù)對(duì)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)蔬菜價(jià)格的調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)2千克甲種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需費(fèi)用之和大于8元，而購(gòu)買(mǎi)4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需費(fèi)用之和小于22元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)2千克甲種蔬菜所需費(fèi)用為A元，購(gòu)買(mǎi)3千克乙種蔬菜所需費(fèi)用為B元，則（　　）

• A、A＞B
• B、A＜B
• C、A=B
• D、A，B大小不確定

Answer 1

分析：根據(jù)題意列出x、y所滿足的關(guān)系式，以及x、y與A、B的關(guān)系，進(jìn)而消去x、y，得到A、B的關(guān)系式，最后利用不等式的性質(zhì)求解即可．

解答：解：由題意得

2x+y＞8 4x+5y＜22

，2x=A，3y=B，
整理得x=

A

2

，y=

B

3

，

A+ B 3 ＞8 2A+ 5 3 B＜22

，
將A+

B

3

＞8乘以-2與2A+

5

3

B＜22相加，解得B＜6，
將B＜6代入A＞8-

B

3

中，解得A＞6，
故A＞B，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題以及解不等式的有關(guān)知識(shí)．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．