1.已知角α滿足$\frac{1}{|sinα|}=-\frac{1}{sinα}$,且lg(cosα)有意義.
(1)試判斷角α是第幾象限角;
(2)若角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)M($\frac{3}{5}$,m),求m的值及sinα

分析 (1)由$\frac{1}{|sinα|}=-\frac{1}{sinα}$,可得sinα>0,再由lg(cosα)有意義可得cosα>0,由此可得α所在的象限;
(2)由角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)M($\frac{3}{5}$,m)及α為第一象限角可得m的值,再由三角函數(shù)的定義求得α的正弦函數(shù)值,

解答 解:(1)由$\frac{1}{|sinα|}=-\frac{1}{sinα}$,且lg(cosα)有意義,
得$\left\{\begin{array}{l}sinα<0\\ cosα>0\end{array}\right.$,∴α為第四象限角;
(2)∵角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)M($\frac{3}{5}$,m),
∴($\frac{3}{5}$)2+m2=1,解得m=±$\frac{4}{5}$,又α為第一象限角,
∴m=$\frac{4}{5}$.
則sinα=$\frac{4}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的象限符號(hào),考查三角函數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題.

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