Question

經(jīng)過原點(diǎn)，圓心在x軸的負(fù)半軸上，半徑等于

2

的圓的方程是

（x+

2

）²+y²=2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可得圓心坐標(biāo)為（-

2

，0）且半徑r=

2

，由圓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式可得該圓的方程．

解答：解：∵圓過原點(diǎn)，圓心在x軸的負(fù)半軸上，
∴圓心的橫坐標(biāo)的相反數(shù)等于圓的半徑，
又∵半徑r=

2

，∴圓心坐標(biāo)為（-

2

，0），
由此可得所求圓的方程為（x+

2

）²+y²=2．
故答案為：（x+

2

）²+y²=2

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓心在x軸的負(fù)半軸上，半徑等于

2

的圓，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了圓的定義和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．