計(jì)算下列各式的值：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18；
（2）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（3）（lg5）2+lg2•lg50．
分析：利用logaM+logaN=logaMN，logaM-logaN=loga
M
N
，以及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)log（an）Nm=
m
n
logaN，我們易將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而得到結(jié)果．
解答：解　（1）法一　lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（32×2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．
法二　lg14-2lg
7
3
+lg 7-lg18
=lg14-lg(
7
3
)2+lg7-lg18=lg
14×7
(
7
3
)2×18
=lg1=0．
（2）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
=
lg(33) 
1
2
+lg23-3lg10 
1
2
lg
3×22
10

=
3
2
lg3+3lg2-
3
2
lg10
lg3+2lg2-1
=
3
2
(lg3+2lg2-1)
lg3+2lg2-1
=
3
2
．

（3）原式=（lg5）2+lg2•（lg2+2lg5）
=（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2
=（lg5+lg2）2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式及其推論是解答對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)求值類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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