15．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2（n∈N+），他的前n項(xiàng)的和為Sn，則Sn的最大值是S3是a1=5的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：由an+1=an-2得到數(shù)列{an}是公差d=-2的等差數(shù)列，
若a1=5，則an=5-2（n-1）=7-2n，
由an=7-2n≥0得n≤3，即Sn的最大值是S3，即必要性成立．
若Sn的最大值是S3，則a3＞0，且a4＜0，
即a1+2d＞0且a1+3d＜0，
即a1-4＞0且a1-6＜0，
解得4＜a1＜6，則充分性不成立，
故“Sn的最大值是S3”是“a1=5”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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20．已知α為第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$則$sin（α-\frac{π}{6}）$=（　�。�
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A．a≤0B．a≥0C．a≤1D．a≥1

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A．至少有1個(gè)白球，至多有1個(gè)白球B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球
C．至少有1個(gè)白球，沒有白球D．至少有1個(gè)白球，紅、黑球各1個(gè)

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