求證：若a≥b＞0，n為正整數(shù)，且n≥2，則≥．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)，則，

　　即a＜b．這與a≥b＞0矛盾，

　　∴≥成立．

　　思路分析：開方不易運(yùn)算，可轉(zhuǎn)為乘方運(yùn)算．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證：
（Ⅰ）a＞0且-2＜
ba
＜-1；
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)有兩個實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，
（1）求證：方程f（x）=0有實(shí)根；
（2）求證：-2＜
ba
＜-1；
（3）設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，求|x2-x1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求證：
（I） -2＜
b
a
＜-1
（II） 設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個實(shí)根，則
3
3
≤|x1-x2|＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求證：
（1）方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根；
（2）-2＜
b
a
＜-1；
（3）設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個實(shí)數(shù)根，則
3
3
≤|x1-x2|＜
3
2
．

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