對任意復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結論正確的是（ ）

A.|z﹣|=2y B.z2=x2+y2 C.|z﹣|≥2x D.|z|≤|x|+|y|

D

【解析】

試題分析：根據|z﹣|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正確，根據z2 =x2﹣y2﹣2xyi，可得B不正確，由|z|= 可得D正確．

【解析】
由于復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，∴|z﹣|=|2yi|=2|y|，故（A）錯誤．

由z2 =x2﹣y2﹣2xyi，故（B）錯誤．

由|z﹣|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）錯誤．

由|z|=≤=|x|+|y|，故（D）正確．

故選 D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 2.4圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•淄博三模）過拋物線y2=8x的焦點作直線L交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標為4，則|AB|等于（ ）

A.14 B.12 C.10 D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.3復數(shù)的四則運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•河南一模）設復數(shù)z1=1﹣i，z2=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z1•z2的虛部為（ ）

A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•浙江）已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•南充一模）已知復數(shù)z=，則z的共軛復數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.1解方程與數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：?????

（2009•廣東）下列n的取值中，使in=1（i是虛數(shù)單位）的是（ ）

A.n=2 B.n=3 C.n=4 D.n=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.1解方程與數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：?????

（2011•揭陽一模）集合，則（ ）

A.i∈A B.i2∈A C.i3∈A D.i4∉A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 6.3程序框圖練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•江西）閱讀如圖程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（ ）

A.7 B.9 C.10 D.11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 5.1合情推理和演繹推理練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•汕頭一模）設A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標系上的兩點，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB﹣xA，△y=yB﹣yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=τ（A），已知P0（x0，y0），（x0，y0∈Z）為平面上一個定點，平面上點列{Pi}滿足：Pi=τ（Pi﹣1），且點Pi的坐標為（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n，則點P0的“相關點”有（ ）個．

A.4 B.6 C.8 D.10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案