如圖，圓O的半徑為1，△ABC為圓O的內(nèi)接正三角形，DA與圓O相切于點A，BD過圓心O且與圓相交于點E，則DE長為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：先證明AB=AD，再利用切割線定理，可得AD2=DE•DB，從而可求DE．
解答： 解：由題意，BD⊥AC，∠DAC=60°，
∵∠BAC=60°，
∴AB=AD，
連接AE，則AE⊥AB，∠AEB=60°，
∵圓O的半徑為1，
∴AB=AD=
3
，
∵AD2=DE•DB，
∴3=DE•（DE+2），
∴DE=1，
故答案為：1．
點評：本題考查切割線定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），且關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），在直線x=m，x=m+6，y=0，y=c圍成的矩形內(nèi)任意取一點P，則P點落在y=f（x）與y=c圍成的封閉區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-a|＜3，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一口袋中有3個白球和2個黑球，從中隨機依次取出兩球后，記袋中剩余的白球的個數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD為⊙O直徑．過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點A，∠ABC=30°．則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）∪（6，+∞）
B、（2，8）
C、（3，5）
D、（4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1-ai
1+i
（a∈R）實部為-1，則z的虛部為（　�。�
A、2B、-2C、3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
6
得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�
A、g（x）=sin（
1
2
x-
π
4
）
B、g（x）=sin（2x-
π
6
）
C、g（x）=sin2x
D、g（x）=sin（2x-
2π
3
）

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