20．計(jì)算：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan60°tan20°=1．

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得所給式子的值．

解答 解：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan60°tan20°=tan10°tan20°+$\sqrt{3}$（tan10°+tan20°）
=$\sqrt{3}$tan30°（1-tan10°tan20°）+tan10°tan20°=$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°tan20°）+tan10°tan20°=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)A={x|-3≤x＜2}，B={x|a-x≥0}，U=R
①若A∩∁UB=A，則a的范圍是（-∞，-3）．
②若A∩∁UB=∅，則a的范圍是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，則x+y，2$\sqrt{xy}$，x2+y2，2xy中，最大的一個(gè)是（　　）
A．2xyB．2$\sqrt{xy}$C．x2+y2D．x+y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，0]上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos2xB．y=-sin2xC．y=cos$\frac{x}{2}$D．y=-sin$\frac{x}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，且a1=2，則它的通項(xiàng)公式為an=（-1）n-1•2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）指出在[0，2π]上，正弦函數(shù)y=sinx的增區(qū)間；
（2）指出在[0，2π]上，正余弦函數(shù)y=cosx的增區(qū)間；
（3）指出在[0，2π]上，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)同為增函數(shù)的區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，積為Pn，倒數(shù)的和為Tn，求證：Pn2=（$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$）n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$sinx+1的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．方程$\frac{sin2x}{cosx}$=$\frac{cos2x}{sinx}$的解集是{x|x=$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，$\frac{k}{3}$余數(shù)不等于1}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案