設(shè)分別是軸，軸正方向上的單位向量，，。若用α來表示與的夾角，則α等于(   )
A．B．C．D．
D
由兩個(gè)向量數(shù)量積公式求得=-3cosθ，由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得 =3cosα，故有 3cosα=-3cosθ，再由θ的范圍及誘導(dǎo)公式求出α的值．
解：∵=（3cosθ+3sinθ）?（- ）=-3cosθ+0=-3cosθ，
由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得 =3×1×cosα=3cosα，
∴3cosα=-3cosθ，cosα=-cosθ=cos（π-θ），
∵θ∈(0，)，
∴π-θ∈（，π），
故有 α=π-θ．
故答案為D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是兩個(gè)互相垂直的非零向量,則在以下給出的式子“①；②；③；④；⑤”中正確的有【  】.
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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（理）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量OA,OB,OC,其中OA與OB的夾角為60°,OA與
OC、OB與OC的夾角都為30°,且∣OA∣=∣OB∣="1," ∣OC∣=,若OC=OA+OB,
則的值為                       （   ）

A．2                     B．
C．                   D．4

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在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，
若，，則(    )
A．(－3，－5)B．(－2，－4)
C．(3，5) D．(2，4)

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設(shè)分別是與同向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是
A                  B    
C            D 

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（8分）平面向量已知∥，，
（1）求向量和向量（2）求夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),為兩個(gè)相互垂直的單位向量．已知=，=，=r+k.若△PQR為等邊三角形，則k，r的取值分別為                 .

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若平面的四邊形ABCD和該平面內(nèi)任一點(diǎn)P滿足，則四邊形ABCD是（   ）
A．菱形B．矩形C．平行四邊形D．梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a// b，則銳角α為 ___________________

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